{an}是等比数列，其中a3，a7是关x的方程的两根，且（a3+a7）2=2a2a8+6，则锐角α的值为________．

发布时间：2020-08-01 02:51:29

{an}是等比数列，其中a3，a7是关x的方程的两根，且（a3+a7）2=2a2a8+6，则锐角α的值为________．

网友回答

60°
解析分析：先利用韦达定理，再结合{an}是等比数列，（a3+a7）2=2a2a8+6，即可求得结论．

解答：∵a3，a7是关x的方程的两根，∴a3+a7=2sinα，a3a7=-sinα∵{an}是等比数列，（a3+a7）2=2a2a8+6，∴（2sinα）2=2×（-sinα）+6，∴2sin2α+sinα-3=0∴sinα=∴锐角α的值为60°故
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