（1+x+x2）（1-x）10展开式中合并同类项后x4的系数为A.135B.375C.210D.45

网友回答

A
解析分析：利用二项展开式的通项公式求出（1-x）10展开式的通项，令通项中的r分别趣4，3，2求出展开式含x4，x3，x2的系数，利用多项式乘法法则求出（1+x+x2）（1-x）10展开式中合并同类项后x4的系数．

解答：（1-x）10展开式的通项为Tr+1=C10r（-x）r分别令r=4，3，2得到：（1-x）10展开式的x4，x3，x2的系数分别为C104，-C103，C102∴（1+x+x2）（1-x）10展开式中合并同类项后x4的系数为C104-C103+C102=135故选A

点评：求二项展开式的各项系数和问题一般通过观察给二项式中的x赋值求出各项系数和；求二项展开式的特定项问题一般利用的工具是二项展开式的通项公式．