已知A={x|4x-9?2x+1+32≤0}，；若y1∈B，y2∈B．求|y1-y2|最大值．

网友回答

解：由4x-9?2x+1+32≤0 可得 （2x）2-18?2x+32≤0，即 （2x-2）（2x-16）≤0，即2≤2x≤16，
∴1≤x≤4，即A=[1，4]．
∵，
∴y=?=（1-log2x）（3-log2x）．
再由 1≤x≤4，可得? 0≤log2x≤2，故当log2x=0时，ymax=3； ?当log2x=2 时，ymin=-1，
∴B=[-1，3]．
∴|y1-y2|最大值为 3-（-1）=4．
解析分析：解复合型指数不等式 4x-9?2x+1+32≤0 求得A=[1，4]，求函数 的值域求得 B=[-1，3]，由此求得当y1∈B，y2∈B时，|y1-y2|最大值．

点评：本题主要考查复合型指数不等式、复合型对数不等式的解法，二次函数性质的应用，属于中档题．