函数y=|x+1|-|x-2|的值域为A.（-3，3）B.[-3，3]C.（-∞，-3]∪[3，+∞）D.{-3，3}
网友回答
B
解析分析：利用不等式的性质分段进行求解，由x+1=0得x=-1；由x-2=0得x=2．然后分别求出当x≥2时，当-1≤x＜2时，当x＜-1时的值域，最后取这些值域的并集．
解答：由x+1=0得x=-1；由x-2=0得x=2．（1）当x≥2时，y=x+1-x+2=3；（2）当-1≤x＜2时，y=x+1+x-2=2x-1，∵-1≤x＜2，∴-2≤2x＜4，-3≤2x-1＜3，∴-3≤y＜3．（3）当x＜-1时，y=-x-1+x-2=-3．综上所述，函数y=|x+1|-|x-2|的值域为[-3，3]．故选B．
点评：本题考查函数的值域，解题时要认真审题，仔细解答．