四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，=（2，-1，-4），=（4，2，0），=（-1，2，-1），则PA与底面ABCD的关系是A.相交B.垂直C.不垂直D.成60°角
网友回答
B
解析分析：由已知中向量 =（2，-1，-4），=（4，2，0），=（-1，2，-1），根据两个向量的数量积为0，两个向量垂直，我们可以判断出AP⊥AB且AP⊥AD，进而根据线面垂直的判定定理得到PA⊥底面ABCD；
解答：证明：（1）∵=（2，-1，-4），=（4，2，0），=（-1，2，-1），∴=-1×2+2×（-1）+（-1）×（-4）=0，同样=0，∴AP⊥AB，AP⊥AD，即AP⊥AB且AP⊥AD，又∵AB∩AD=A∴AP⊥平面ABCD；故选B．
点评：本题考查的知识点是向量表述线线垂直的关系，空间点到点距离的运算，其中证得AP⊥AB且AP⊥AD是关键．