已知函数f(x)=x2+blnx和g(x)=的图象在x=4处的切线互相平行,则b=________.

发布时间:2020-07-31 14:41:12

已知函数f(x)=x2+blnx和g(x)=的图象在x=4处的切线互相平行,则b=________.

网友回答

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解析分析:根据导数的几何意义分别求出函数f(x)与g(x)在x=4处的导数,根据函数f(x)和g(x)的图象在x=4处的切线互相平行,建立等量关系,求出b即可.

解答:g'(x)=∴g'(4)=6∵函数f(x)=x2+blnx和g(x)=的图象在x=4处的切线互相平行∴f'(4)=6而f'(x)=2x+,则f'(4)=8+=6∴b=-8故
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