已知圆C:x2+y2=4.直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2?,则直线l的方程________.

发布时间:2020-07-31 14:41:02

已知圆C:x2+y2=4.直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2?,则直线l的方程________.

网友回答

x=1,或3x-4y+5=0
解析分析:分类讨论:①当直线l垂直于x轴时,求得直线l的方程,并检验.②若直线l不垂直于x轴时,设其方程为y-2=k(x-1),结合直线与圆的位置关系,利用弦长公式即可求得k值,从而解决问题.

解答:①当直线l垂直于x轴时,则此时直线方程为x=1,l与圆的两个交点坐标为?(1,),和?(1,-),其距离为2,满足题意.②若直线l不垂直于x轴,设其方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,设圆心到此直线的距离为d,则2=2,解得d=1,∴1=,k=,故此时直线l的方程为 x-y-+2=0,即 3x-4y+5=0,故
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