已知复数z=（m2-2m-3）+（m2-3m-4）i，求实数m的值使z为纯虚数．

发布时间：2020-07-31 22:28:00

已知复数z=（m2-2m-3）+（m2-3m-4）i，求实数m的值使z为纯虚数．

网友回答

解：∵复数z=（m2-2m-3）+（m2-3m-4）i，
∴当z的实数为0，而虚部不为0时，z表示一个纯虚数
因此，可得，解之得m=3（舍去-1）
∴存在m=3，使得z为纯虚数．
解析分析：如果复数z的实数为0，而虚部不等于0时，复数z表示一个纯虚数．由此建立关于m的关系式，解出实数m的值，即可得到本题
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