已知函数f(x)=2a(cosx)的平方+bsinxcosx-√3/2,且f(0)=√3/2,f(π

网友回答

1)f(0)=2a-√3/2=√3/2
a=√3/2
f(π/4)=a+b/2-√3/2=√3/2+b/2-√3/2=b/2=1/2
b=1f(x)=√3(cosx)^2+sinxcosx-√3/2
2)f(x)=√3(cosx)^2+sinxcosx-√3/2
=√3/2*(cos2x+1)+1/2*sin2x-√3/2
=√3/2*cos2x+1/2*sin2x
=sin(π/3+2x)
π/3+2x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
即：x∈[kπ-5π/12,kπ+π/12]时,f(x)递增
f(x)单调递增区间 ：[kπ-5π/12,kπ+π/12],k∈Z
3)函数f(x)图像向左平移π/6后,可使其对应函数成为：f(x)=sin2x,为奇函数