已知函数f（x)=log1/2(sinx-cosx),求（1）它的定义域和值域,（2）求它的单调区间,（3）判定它的奇偶性,（4)判定它的周期性,若是周期函数,求出它的最小正周期
网友回答
0<√2/2sin(x-π/4)<=√2/2,log1/2(√2/2)=1/2,值域[1/2,正无穷）\x0d（2）,在[2kπ+π/4,2kπ+3π/4],√2/2sin(x-π/4)递增,f(x)递减\x0d在[2kπ+3π/4,2kπ+5π/4],],√2/2sin(x-π/4)递减,f(x)递增.\x0d（3）因为√2/2sin(x-π/4)是周期函数.所以\x0df（x)=log1/2(sinx-cosx)＝log1/2[√2/2sin(x-π/4)]是周期函数,最小正周期T=2π