设函数f(x)=sinx 则f'(sinx)=我也是这两个答案很纠结.哪个是正确的?错误的错在哪里?

网友回答

（一）函数f(x)=sinx.求导得：f'(x)=cosx.∴f'(sinx)=cos(sinx).【注：这相当于f'(□)=cos□.再把sinx填入“□”内,即得f'(sinx)=cos(sinx).(二）∵f(x)=sinx.∴f(sinx)=sin(sinx).两边关于x求导得:f'(sinx)×cosx= [cos(sinx)]cosx.===>[f'(sinx)-cos(sinx)]cosx=0.===>f'(sinx)=cos(sinx).【左边f(sinx)是一个复合函数,y=f(u),u=sinx.关于x求导,就是y'=f'(u),u'(x)=cosx.∴关于x求导得f'(sinx)cosx.右边sin(sinx)也是一个复合函数,求导得cos（sinx)×cosx.∴对比可得f'(sinx)=cos(sinx).】