下列命题：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的孤相等；③圆既是中心对称图形又是轴对称图形；④等孤所对的圆周角相等．其中正确的个数有A.4个B.3个C.2个D.

网友回答

C

解析分析：根据垂径定理，圆心角、弧、弦的关系，圆的对称性质，弧与圆周角的关系判断．

解答：①平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦，错误；②相等的圆心角所对的弧相等，必须强调在同圆或等圆中，错误；③根据中心对称图形和轴对称图形的概念，正确；④先由圆心角、弧、弦的关系，可知等弧所对的圆心角相等，再根据圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，故等孤所对的圆周角相等，正确．所以③④两项正确．故选C．

点评：此题主要考查了垂径定理，圆心角、弧、弦的关系定理，圆的对称性质，弧与圆周角的关系定理，综合性较强，熟练掌握各个定理及性质是解题的关键，注意定理中应满足的条件．