若（1+2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4（x∈R），则a2=________；a0+a1+a2+a3+a4=________．

发布时间：2020-07-31 14:20:27

若（1+2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4（x∈R），则a2=________；a0+a1+a2+a3+a4=________．

网友回答

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解析分析：利用二项展开式的通项求出通项，令x的指数为2求出a2；在展开式中给x赋值1求出展开式的系数和．

解答：（1+2x）4展开式的通项为Tr+1=2rC4rxr令r=2得a2=4C42=24在展开式中令x=1得34=a0+a1+a2+a3+a4即81=a0+a1+a2+a3+a4故
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