已知点P（x，y）满足（x-4cosθ）2+（y-4sinθ）2=4（θ∈R），则点P（x，y）所在区域的面积为A.36πB.32πC.20πD.16π

网友回答

B
解析分析：首先点P在以（4cosθ，4sinθ）为圆心，2为半径的圆上，其次，此圆的圆心又是在以（0，0）为圆心半径为4的圆周上运动，运用运动的观点得点P（x，y）所在区域是一个圆环．

解答：解：∵点P（x，y）满足（x-4cosθ）2+（y-4sinθ）2=4（θ∈R），∴点P是以（4cosθ，4sinθ）为圆心，2为半径的圆上的点，如图，点P（x，y）所在区域为图中的阴影部分，是一个圆环，外环的半径为6，内环的半径是2，故点P（x，y）所在区域的面积为：62×π-22×π=32π，故选B．

点评：本小题主要考查圆的普通方程、圆的参数方程的应用、二元一次不等式（组）与平面区域等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．