做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为________．

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解析分析：设圆柱的高为h，半径为r则由圆柱的体积公式可得，πr2h=27π，即，要使用料最省即求全面积的最小值，而S全面积=πr2+2πrh==（法一）令S=f（r），结合导数可判断函数f（r）的单调性，进而可求函数取得最小值时的半径（法二）：S全面积=πr2+2πrh==，利用基本不等式可求用料最小时的r

解答：设圆柱的高为h，半径为r则由圆柱的体积公式可得，πr2h=27πS全面积=πr2+2πrh==（法一）令S=f（r），（r＞0）=令f′（r）≥0可得r≥3，令f′（r）＜0可得0＜r＜3∴f（r）在（0，3）单调递减，在[3，+∞）单调递增，则f（r）在r=3时取得最小值（法二）：S全面积=πr2+2πrh====27π当且仅当即r=3时取等号当半径为3时，S最小即用料最省故