设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f(-)?f()<0,则方程f(x)=0在[-1,1]内A.可能有3个实数根B.可能有2个实数根C.有唯一的实数根D.没有实数根
网友回答
C
解析分析:先有f(x)=x3+bx+c是增函数,知道交点最多一个,再有f(-)?f()<0,知道在[-1,1]上有唯一实数根;可得结论.
解答:由f(x)在[-1,1]上是增函数,所以在[-1,1]最多一个根,又f(-)?f()<0,知f(x)在[-1,1]上有唯一实数根;所以方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一实数根.故选:C.
点评:本题主要考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用,属于基础题.