“若?x∈（1，2），x2+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围为________．

发布时间：2020-07-31 14:19:05

“若?x∈（1，2），x2+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围为________．

网友回答

（-∞，-5]
解析分析：写出命题的否命题，据已知命题为假命题，得到否命题为真命题；分离出-m；通过导函数求出不等式右边对应函数的在范围，求出m的范围．

解答：∵命题“?x∈（1，2）时，满足不等式x2+mx+4≥0”是假命题，∴命题“?x∈（1，2）时，满足不等式x2+mx+4＜0”是真命题，∴在（1，2）上恒成立令，x∈（1，2）∵∴f（x）＜f（1）=5，∴-m≥5，∴m≤-5．故
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