直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两不同点：命题s：y1y2=-p2；命题t：直线l过抛物线的焦点，则s是t的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件
网友回答
D
解析分析：根据直线过焦点，写出直线的方程，根据根和系数的关系得到结果，同理可以得到直线过抛物线的焦点．
解答：经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两不同点焦点坐标（，0）设直线为x-=ky y=k（x-） 分别代入A（x1，y1），B（x2，y2） 得到两个分别关于x，y的一元二次方程，用韦达定理得y 1y 2=-p2故s是t的充分条件，同理可以得到s是t的必要条件，故s是t的充要条件，故选D．
点评：本题考查充要条件问题，解题的关键是直线与抛物线之间的关系，利用方程联立得到方程，根据根和系数的关系得到结论．