求下列函数的定义域和值域．（1）（2）．

网友回答

解：（1）4-x2≥0∴x2≤4∴-2≤x≤2
∴的定义域为[-2，2]，值域为[0，+∞）
（2）x2-4x+3≠0
∴（x-3）（x-1）≠0∴x≠3x≠1
∴的定义域为（-∞，1）∪（1，3）∪（3，+∞）x2-4x+3=（x-2）2-1≥-1
∴或
∴的值域为（-∞，-1]∪（0，+∞）
解析分析：（1）根据使函数的解析式有意义的原则，我们可以根据偶次被开方数不小于0，构造关于x的不等式，解不等式即可得到函数的定义域．结合二次函数的性质，分析出被开方数的取值范围，进而可求出函数的值域．（2）根据使函数的解析式有意义的原则，我们可以根据分母不等于0，构造关于x的不等式，解不等式即可得到函数的定义域．结合二次函数的性质，分析出分母的取值范围，进而可求出函数的值域．

点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，对数函数的定义域，其中根据使函数的解析式有意义的原则，构造关于x的不等式组，是解答本题的关键．