已知数列{an}满足a1=12，an+1-an=2n，则的最小值为________．
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解析分析：aa2-a1=2，a3-a2=4，…，an+1-an=2n，这n个式子相加，就有an+1=12+n（n+1），故 ，由此利用导数能够求出 的最小值．
解答：a2-a1=2，a3-a2=4，…an+1-an=2n，这n个式子相加，就有an+1=12+n（n+1），即an=n（n-1）+12=n2-n+12，∴，设y=，则，由，得，由1-＜0，得，∵n＞0，∴在（0，2]上递减，在[2，+∞）上递增，∴当n=3，或n=4时，取最小值6．故