如图,开始时桶A中有a升水,t分钟后剩余的水量符合指数衰减函数y1=ae-nt(其中e,n为常数),此时桶B中的水量就是,y2=a-ae-nt假设过5分钟后桶A和桶B

发布时间:2020-07-31 16:33:40

如图,开始时桶A中有a升水,t分钟后剩余的水量符合指数衰减函数y1=ae-nt(其中e,n为常数),此时桶B中的水量就是,y2=a-ae-nt假设过5分钟后桶A和桶B中的水量相等,则再过________分钟,桶A中只有水升.

网友回答

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解析分析:由于5分钟后桶A和桶B中的水量相等,所以可求n=ln2.再利用桶A中只有水升,可求时间.

解答:∵t=5时,y1=y2,∴由a?e-5n=a-a?e-5n,得2e-5n=1,n=ln2.∴将n代入y1=a?e-nt中得y1=a?e-tln2当y1=时,有=a?e-tln2解得t=15分钟,所以,再过15分钟桶1中的水是.故
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