解答题下列命题：
（1）若函数f（x）=lg（x+），为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知，其中θ∈（π，），则
（4）在△ABC中，=a，=b，若a?b＜0，则△ABC是钝角三角形
（?5）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
以上命题为真命题的是________．
网友回答
解：若函数f（x）=lg（x+）为奇函数，
则f（0）=lg（0+）=lg=0，解得a=1，故（1）成立；
由正弦函数的图象知函数f（x）=|sinx|的周期T=π，故（2）成立；
∵，其中θ∈（π，），
∴=sinθ+=sinθ-sinθ=0，
∴，故（3）成立；
在△ABC中，=，=，?＜0，
则∠BAC是锐角，△ABC不一定是钝角三角形，故（4）不成立；
如图，
在△ABC中，由==2R（R为三角形ABC外接圆半径），
所以sinC=，sinB=，
所以=+λ（+）=+λ（+）=+2Rλ（+），
即=2Rλ（+），
所以直线AP一定通过△ABC的内心．故（5）正确．
故