解答题如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=12°，B1C=3．
（I）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积：
（II）求异面直线B1C与A1C1所成角的大小．
网友回答
解：（Ⅰ）因为AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，所以BB1⊥平面ABC．
又BC?平面ABC，所以BB1⊥BC．
由AB=AC=1，∠BAC=120°，得BC==．
在Rt△B1BC中，BB1==．…（4分）
所以三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=AB?ACsin120°?AA1=×1×1××=．…（6分）
（Ⅱ）因为AC∥A1C1，所以∠B1CA为异面直线B1C与A1C1所成角或其补角．
由（Ⅰ），BB1⊥平面ABC，则BB1⊥AC．
在Rt△B1BA中，AB1==．…（9分）
在△B1CA中，cos∠B1CA==，∴∠B1CA=60°，
所以异面直线B1C与A1C1所成角的大小为60°．…（12分）解析分析：（Ⅰ）先证明BB1⊥BC，再利用三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=AB?ACsin120°?AA1，可得结论；（Ⅱ）确定∠B1CA为异面直线B1C与A1C1所成角或其补角，在△B1CA中，利用cos∠B1CA=，可求异面直线B1C与A1C1所成角的大小．点评：本题考查三棱柱体积的计算，考查异面直线所成角，考查学生的计算能力，属于中档题．