在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则三角形一定

发布时间：2020-07-09 07:23:00

在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则三角形一定是













A.等腰三角形












B.等边三角形











C.直角三角形











D.钝角三角形

网友回答

A解析分析：由对数的运算性质可得sinA=2cosBsinC，利用三角形的内角和A=π-（B+C）及诱导公式及和差角公式可得B，C的关系，从而可判断三角形的形状解答：由lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2可得∴sinA=2cosBsinC即sin（B+C）=2sinCcosB展开可得，sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB∴sinBcosC-sinCcosB=0∴sin（B-C）=0∴B=C∴△ABC为等腰三角形故选：A点评：本题主要考查了对数的运算性质及三角函数的诱导公式、和差角公式的综合应用，属于中档试题．
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