解答题写出余弦定理(只写一个公式即可),并加以证明.
网友回答
解:a2=b2+c2-2bccosA.
下用解析法证明证:
以A为原点,射线AB为x轴正向,建立直角坐标系,则得A(0,0),B(c,0),C(bcosA,bsinA).
由两点距离公式得:
a2=|BC|2=(c-bcosA)2+(-bsinA)2
=b2+c2-2bccosA.解析分析:建立坐标系,用解析法证明余弦定理.点评:解析法证明代数几何中的某些定理与公式是一个很有效的武器.答题者应好好体会在本证明中的作用,并以所得的心得体会来证明余弦定理的其它形式.