解答题已知a是实数，直线2x-y+5=0与直线x-y+a+4=0的交点不在椭圆x2+2y2=11上，求a的取值范围．
网友回答
解：两条直线的交点即方程组的解，
此时（x，y）=（a-1，2a-3）．
该点不在椭圆x2+2y2=11上，
当且仅当（a-1）2+2（2a-3）2=11解得a=-2，或，
∴a≠-2且．
∴a的取值范围是（-∞，-2）∪（）∪（）．解析分析：两条直线的交点即方程组的解，此时（x，y）=（a-1，2a-3）．由该点不在椭圆x2+2y2=11上，能求出a的取值范围．点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．