解答题给出以下命题：
（1）函数y=f（x）的图象与直线x=2最多有一个交点；
（2）当sinx≠0时，函数y=；
（3）函数是奇函数的充要条件是；
（4）满足和f（x-1）=-f（x）的函数f（x）一定是偶函数；
则其中正确命题的序号是________．
网友回答
解：（1）由函数的概念可知，自变量与相应的函数值是一一对应的，故（1）正确；
（2）由基本不等式“一正，二定，三等”可知sin2x≠，故（2）错误；
（3）令f（x）=-m，由f（x）+f（-x）=0可得：+-2m=0，
∴m=-，
∴（3）错误；
（4）∵f（x-1）=-f（x），
∴f（x-2）=-f（x-1）=f（x），即f（x）是以2为周期的函数；
又，令-x=t，则+x=2-t，
∴f（t）=f（2-t），
∴f（x）关于x=1对称；
∴f（x）=f（2-x）=f（-x），
∴f（x）是偶函数，故（4）正确．
综上所述，其中正确命题的序号是（1）（4）解析分析：（1）由函数的概念可判断（1）正确；（2）由基本不等式可判断（2）的正误；（3）令f（x）=-m，由f（x）+f（-x）=0可求得m，从而可判断其正误；（4）利用函数的周期性与对称性可判断（4）的正误．点评：本题考查基本不等式，考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查函数的性质应用，属于综合题，是难题．