解答题已知数列{an}满足，且当n＞1，n∈N*时，有，
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试问数列{an}中的任意两项am、ak（m，k∈N*）的积am?ak是否仍是数列{an}中的项？
如果是，是第几项（用m，k表示）；如果不是，请说明理由．
网友回答
解：（1）由得，an-1-an=4an-1an，则
所以，数列为等差数列（6分）
（2）由（1）得．（8分）
所以，
所以am?ak是数列{an}中的第（4mk+m+k）项．（14分）解析分析：（1）把原递推关系式整理可得an-1-an=4an-1an，进而得到，可证：数列为等差数列；（2）先利用（1）求的通项代入am?ak整理即可判断am?ak是否仍是数列{an}中的项．点评：本题是对数列递推关系式的应用．其中涉及到了判断某一项是否为数列中的项的问题，在判断某一项是否为数列中的项时，我们只要看其是否符合通项公式即可得出结论..