解答题某商场销售某种商品，在市场调研中发现，次商品的日销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克），大致满足如下关系：y=+b，其中3＜x≤8，常数a，b为正实数．
（Ⅰ）在近期的销售统计中，日销售量y和销售价格x有如下表所示的关系：
X…3.1455.5…y…500104101100.64…若销售价格为3.5，则预计当天的销售量为多少？
（Ⅱ）在长期的销售统计中发现a受市场因素有波动，b趋于稳定，若b=100，且该商品的成本为3元/千克，试确定商场日销售该商品所获得的最低利润．
网友回答
解：（Ⅰ）由题意，，∴
∴（3＜x≤8）
当x=3.5时，y=116，
故预计多天的销售量为116千克；
（Ⅱ）设日销售利润为g（x）=
∵3＜x≤8，∴0＜x-3≤5，
由≥，当且仅当，即时，取“=”
若0＜≤5，即0＜a≤2500时，g（x）min=20；
若＞5，即a＞2500时，g′（x）=
∵x∈（3，8]，∴g′（x）＜0，∴g（x）在（3，8]上单调递减，
∴x=8时，g（x）min=500+．
综上，0＜a≤2500时，商场日销售该商品所获得的最低利润为20元；a＞2500时，商场日销售该商品所获得的最低利润为500+元．解析分析：（Ⅰ）将（4，104），（5，101）代入函数解析式，求出函数解析式，从而可求销售价格为3.5，当天的销售量；（Ⅱ）设出日销售利润，分类讨论，求函数的最值即可．点评：本题考查函数解析式的确定，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．