填空题将函数(x∈[0,6])的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ(0≤θ≤α),得到曲线C.若对于每一个旋转角θ,曲线C都是一个函数的图象,则α的最大值为________.
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arctan解析分析:先画出函数(x∈[0,6])的图象,然后根据由图可知当此圆弧绕坐标原点逆时针方向旋转角大于∠MAB时,曲线C都不是一个函数的图象,求出此角即可.解答:先画出函数(x∈[0,6])的图象这是一个圆弧,圆心为M(3,-2)由图可知当此圆弧绕坐标原点逆时针方向旋转角大于∠MAB时,曲线C都不是一个函数的图象∴∠MAB=arctan故