椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为
A.3x+2y-12=0
B.2x+3y-12=0
C.4x+9y-144=0
D.9x+4y-144=0
网友回答
B解析分析：利用平方差法：设弦的端点为A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程，两式作差，利用中点坐标公式及斜率公式可求得直线斜率，再用点斜式即可求得直线方程．解答：设弦的端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=6，y1+y2=4，把A、B坐标代入椭圆方程得，，，两式相减得，4（-）+9（-y22）=0，即4（x1+x2）（x1-x2）+9（y1+y2）（y1-y2）=0，所以=-=-=-，即kAB=-，所以这弦所在直线方程为：y-2=-（x-3），即2x+3y-12=0．故选B．点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、直线方程的求解，涉及弦中点问题常运用平方差法，应熟练掌握．