填空题已知点P(x,y)的坐标满足,O为坐标原点,则|PO|的最小值为________

发布时间:2020-07-09 07:19:32

填空题已知点P(x,y)的坐标满足,O为坐标原点,则|PO|的最小值为________.

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解析分析:作出不等式表示的平面区域,明确目标函数的几何意义,利用点到直线的距离公式可得结论.解答:不等式表示的平面区域如图|PO|表示区域内的点与原点的距离,由点到直线的距离公式可得O到直线x+y-3=0的距离为=,此时由,可得x=y=在区域内∴|PO|的最小值为故
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