填空题若，a∈R，且满足方程：x3+sinx-2a=0，和4y3+sinycosy+a=0则点P（x，y）的轨迹方程是________．
网友回答
x+2y=0解析分析：利用x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，推导出2a=x3+sinx=（-2y）3+sin（-2y），构造函数f（x）=x3+sinx，则f（x）=f（-2y），再由f（x）在[-]是增函数，能够推导出点P（x，y）的轨迹方程．解答：∵x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，∴2a=x3+sinx=（-2y）3+sin（-2y），构造函数f（x）=x3+sinx，∴f（x）=f（-2y），又∵，∴f（x）是增函数，∴x=-2y，故点P（x，y）的轨迹方程是：x+2y=0．故