解答题等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比．
（1）求an与bn．
（2）证明：小于．
网友回答
解：（I）由已知可得．
解得，q=3或q=-4（舍去），a2=6
∴an=3+（n-1）3=3n
∴bn=3n-1
（2）证明：∵∴
∴
=
=
∵n≥1∴0＜∴
故．解析分析：本题考查的是数列与不等式的综合问题．在解答时：（1）利用b2+S2=12和数列{bn}的公比．即可列出方程组求的q、a2的值，进而获得问题的解答；（2）首先利用等差数列的前n项和公式计算出数列的前n项和，然后利用放缩法即可获得问题的解答．点评：本题考查的是数列通项的求法与不等式的综合问题．在解答的过程当中充分体现了解方程的思想、前n项和公式以及放缩法等知识．值得同学们体会反思．