解答题如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=AC=a

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证明：（1）由题意得，在正方形BCC1B1中，
BC1⊥B1C
又∵∠ACB=90°，
∴AC⊥BC，AC⊥CC1，
∴AC⊥BCC1B1，
∴AC⊥BC1，
∴BC1⊥平面AB1C
解：（2）设BC1∩B1C=D，过D作DE⊥AB1，
∴∠BED就是二面角B-AB1-C的平面角
在Rt△BDE中，sin∠BED==
∴∠BED=
故二面角B-AB1-C的大小为
（3）作CF⊥AB，垂足为F，
∵ABC-A1B1C1直三棱柱，平面A1AB⊥平面ABC
∴CF⊥平面A1AB
∴CF的长就是点C到平面A1AB的距离
∵VA1-AB1C=VC-A1AB1=?SA1AB1?CF=??????????（14分）解析分析：（1）由正方体的几何特征，我们易证得AC⊥BC，AC⊥CC1，由线面垂直的判定定理得AC⊥BCC1B1，进而AC⊥BC1，结合BC1⊥B1C，和线面垂直的判定定理得到BC1⊥平面AB1C（2）设BC1∩B1C=D，过D作DE⊥AB1，则可得∠BED就是二面角B-AB1-C的平面角，解Rt△BDE，即可求出二面角B-AB1-C的大小（3）根据VA1-AB1C=VC-A1AB1，我们分别求出三棱锥的底面面积和高，代入棱锥体积公式，即可得到