已知奇函数f（x）对x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，若f（1）=2，则f（2011）等于
A.2011
B.2
C.-1
D.-2
网友回答
D解析分析：由奇函数f（x）对x∈R都有f（x+2）=-f（x）可得f（x）是周期为4的奇函数，结合f（1）=2，可求f（2011）．解答：∵f（x+2）=-f（x），∴f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），∴f（x）是周期为4的函数，∴f（2011）=f（4×503-1）=f（-1）．又f（x）是奇函数，f（1）=2，∴f（-1）=-f（1）=-2．故选D．点评：本题考查函数的周期性，分析出f（x+4）=f（x）是关键，属于基础题．