填空题如图，由曲线y=x2（x≥0）和直线x=0，x=2，y=1所围成的图形（阴影部分

发布时间：2020-07-09 07:19:40

填空题如图，由曲线y=x2（x≥0）和直线x=0，x=2，y=1所围成的图形（阴影部分）的面积是________．

网友回答

2解析分析：先求出曲线y=x2和直线y=1交点坐标，然后将所围成的图形（阴影部分）的面积用定积分表示出来，解之即可求出所求．解答：由题意及图象，曲线y=x2和直线y=1交点坐标是（1，1）故阴影部分的面积是∫01（1-x2）dx+∫12（-1+x2）dx=（x-x3）|01+（-x+x3）|12=2所围成的图形（阴影部分）的面积是2故
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