甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件．再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．给出下列结论：
①P（B）=；
②P（B|A1）=；
③事件B与事件A1相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关；
其中正确的有
A.②④
B.①③
C.②④⑤
D.②③④⑤
网友回答
A解析分析：由题意A1，A2，A3是两两互斥的事件，由条件概率公式求出P（B|A1），P（B）=P（B|A1）+P（B|A2）+P（B|A3），对照五个命题进行判断找出正确命题，选出正确选项解答：由题意A1，A2，A3是两两互斥的事件，P（A1）=，P（A2）=，P（A3）=P（B|A1）===，由此知，②正确P（B|A2）=，P（B|A3）=而P（B）=P（B|A1）+P（B|A2）+P（B|A3）=．由此知③不正确，⑤不正确A1，A2，A3是两两互斥的事件，由此知④正确对照四个命题知②④正确故选A点评：本题考查相互独立事件，解题的关键是理解题设中的各个事件，且熟练掌握了相互独立事件的概率简洁公式，条件概率的求法，本题较复杂，正确理解事件的内蕴是解题的突破点．