填空题在△ABC中，若==，则△ABC是________三角形．

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直角解析分析：根据已知等式可得acosA=bcosB，结合正弦定理化简得sin2A=sin2B，所以2A=2B或2A+2B=180°．由于a、b不相等，得A≠B，只有2A+2B=180°成立，得A+B=90°，因此△ABC是直角三角形．解答：∵=，∴acosA=bcosB结合正弦定理，得sinAcosA=sinBcosB∴2sinAcosA=2sinBcosB，即sin2A=sin2B∵A、B是三角形的内角∴2A=2B或2A+2B=180°，可得A=B或A+B=90°∵=，得a、b的长度不相等∴A=B不成立，只有A+B=90°．可得C=180°-（A+B）=90°因此△ABC是直角三角形故