填空题已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）图象上任意一点处的切线的斜率都

发布时间：2020-07-09 07:21:12

填空题已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是________．

网友回答

解析分析：函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，可得出函数的导数的最大值小于1．由此求解即可解答：由题意f'（x）=-3x2+2ax当x=时，f'（x）取到最大值，是∴，解得故
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