如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BB1=b（b＞a），设异面直线A1B与AD1所成的角为α，异面直线A1B与B1D1所成的角为β，则??
A.α＜60°，β＜60°
B.α＜60°，β＞60°
C.α＞60°，β＞60°
D.α＞60°，β＜60°
网友回答
B解析分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求解判定大小，同理可证异面直线A1B与B1D1所成的角为β，β＞60°．解答：解：如图，连接BC1，A1C1，∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角，设AB=a，BB1=b，∴A1B=C1B=，A1C1=a，∠A1BC1的余弦值为∴α＜60°，同理可证异面直线A1B与B1D1所成的角为β，β＞60°故选B．点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．