填空题已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在实数集上恒成立，且a＜b，则的最

发布时间：2020-07-09 07:21:06

填空题已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在实数集上恒成立，且a＜b，则的最小值为________．

网友回答

3解析分析：从二次函数的二次项系数及判别式限制，得到a，b，c满足的不等关系；将M中的c利用得到的不等关系去掉；将代数式变形，利用基本不等式求出最小值，解答：∵一元二次不等式ax2+bxx+c≥0对一切实数x都成立，当a=0时，不符合题意；当a≠0时，根据y=ax2+bxx+c的图象∴，由此∵b＞a＞0∴b-a＞0∵b2≤4ac得c则≥= 即c=b=4a时，取等号故
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