填空题方程cos2x-2cosx-a=0在x∈R上有解，则a的取值范围是_______

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-1≤a≤3解析分析：方程cos2x-2cosx-a=0在x∈R上有解，可转化为a=cos2x-2cosx的值域问题，即可求得结论．解答：∵cos2x-2cosx-a=0∴a=cos2x-2cosx=（cosx-1）2-1∵-1≤cosx≤1，∴函数在[-1，1]上单调递减∴-1≤a≤3故