设l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,

发布时间:2020-07-09 07:22:20

设l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,l⊥m,则l∥α;????????
②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β;
③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m;?
④若α∥β,l∥α,m?β,则l∥m.
其中正确命题的个数是













A.1












B.2











C.3











D.4

网友回答

A解析分析:由l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,知:①若m⊥α,l⊥m,则l∥α或l?α;②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则当m?α时,m⊥β.当m?α时,m与β相交但不垂直;③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m;④若α∥β,l∥α,m?β,则l∥m或l与m异面.解答:由l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,知:①若m⊥α,l⊥m,则l∥α或l?α,故①不正确;????????②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则当m?α时,m⊥β.当m?α时,m与β相交但不垂直,故②不正确;③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m,故③正确;?④若α∥β,l∥α,m?β,则l∥m或l与m异面,故④不正确.故选A.点评:本题考查直线与平面的位置关系及平面和平面间的位置关系,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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