解答题设A是三角形的内角,且sinA和cosA是关于x方程25x2-5ax-12a=0

发布时间:2020-07-09 07:23:17

解答题设A是三角形的内角,且sinA和cosA是关于x方程25x2-5ax-12a=0的两个根.
(1)求a的值;
(2)求tanA的值.

网友回答

解:(1)因为sinA和cosA是关于x方程25x2-5ax-12a=0的两个根,所以由韦达定理得:.
把(1)式两边平方,得,即 ,解得a=-25,或a=1.
当∴a=-25时,不合题意,所以a=1.
(2)由,且sinA>0,cosA<0,可得 ,
∴.解析分析:(1)根据一元二次方程根与系数的关系可得 ,把(1)式两边平方,花简求得a的值.(2)由,且sinA>0,cosA<0,求得cosA、sinA的值,即可求得tanA的值.点评:本题主要考查一元二次方程根与系数的关系,同角三角函数的基本关系,属于基础题.
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