已知点P是双曲线右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2

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C解析分析：设圆I与△PF1F2的三边F1F2、PF1、PF2分别相切于点E、F、G，连接IE、IF、IG，可得△IF1F2，△IPF1，△IPF2可看作三个高相等且均为圆I半径r的三角形．利用三角形面积公式，代入已知式，化简可得|PF1|-|PF2|=，再结合双曲线的定义与离心率的公式，可求出此双曲线的离心率．解答：解：如图，设圆I与△PF1F2的三边F1F2、PF1、PF2分别相切于点E、F、G，连接IE、IF、IG，则IE⊥F1F2，IF⊥PF1，IG⊥PF2，它们分别是△IF1F2，△IPF1，△IPF2的高，∴，，其中r是△PF1F2的内切圆的半径．∵∴=+两边约去得：|PF1|=|PF2|+∴|PF1|-|PF2|=根据双曲线定义，得|PF1|-|PF2|=2a，=c∴2a=c?离心率为e=故选C点评：本题将三角形的内切圆放入到双曲线当中，用来求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的基本性质、三角形内切圆的性质和面积计算公式等知识点，属于中档题．