填空题若对于满足-1≤t≤3的一切实数t，不等式x2-（t2+t-3）x+t2（t-3）＞0恒成立，则x的取值范围为________．
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（-∞，-4）∪（9，+∞）解析分析：不等式x2-（t2+t-3）x+t2（t-3）＞0可化为（x-t2）（x-t+3）＞0，求出不等式的解集，再求出函数的最值，即可确定x的取值范围．解答：不等式x2-（t2+t-3）x+t2（t-3）＞0可化为（x-t2）（x-t+3）＞0∵-1≤t≤3，∴t2＞t-3∴x＞t2或x＜t-3∵y=t2在-1≤t≤3时，最大值为9；y=t-3在-1≤t≤3时，最小值为-4，∴x＞9或x＜-4故