设（其中x∈（0，π）），则cos2x的值为A.B.C.D.

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A解析分析：将已知的等式左右两边平方，利用同角三角函数间的 基本关系求出2sinxcosx的值，再利用完全平方公式求出（sinx-cosx）2的值，由x∈（0，π），得到sinx大于0，再由sinx+cosx的值小于0，得出x为钝角，可得出sinx-cosx大于0，cosx-sinx小于0，开方求出cosx-sinx的值，然后将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，把sinx+cosx及cosx-sinx的值代入即可求出值．解答：把sinx+cosx=-两边平方得：（sinx+cosx）2=，∴sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+2sinxcosx=，即2sinxcosx=-，∴（sinx-cosx）2=sin2x-2sinxcosx+cos2x=1-2sinxcosx=，∵x∈（0，π），∴sinx＞0，又sinx+cosx=-＜0，∴x∈（，π），∴sinx-cosx=，即cosx-sinx=-，则cos2x=cos2x-sin2x=（cosx+sinx）（cosx-sinx）=-×（-）=．故选A点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及完全平方公式的运用，熟练掌握公式是解本题的关键．