已知数列{an}的前n项的和Sn=an-1（a是不为0的实数），那么{an}
A.一定是等差数列
B.一定是等比数列
C.或者是等差数列，或者是等比数列
D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
网友回答
C解析分析：由题意可知，当a=1时，Sn=0，判断数列是否是等差数列；当a≠1时，利用 ，判断数列{an}是等差数列还是等比数列．解答：①当a=1时，Sn=0，且a1=a-1=0，an=Sn-Sn-1=（an-1）-（an-1-1）=0，（n＞1）an-1=Sn-1-Sn-2=（an-1-1）-（an-2-1）=0，∴an-an-1=0，∴数列{an}是等差数列．②当a≠1时，a1=a-1，an=Sn-Sn-1=（an-1）-（an-1-1）=an-an-1，（n＞1）an-1=Sn-1-Sn-2=（an-1-1）-（an-2-1）=an-1-an-2，（n＞2），（n＞2）∴数列{an}是等比数列．综上所述，数列{an}或是等差数列或是等比数列．故选C．点评：本题考查数列的概念，等差数列与等比数列的判定，解题时要注意a=0的情况，避免丢解以及n的范围满足数列的定义．