解答题已知a∈R，集合A={x|42x2+ax-a2＜0}，集合B={x|x＞1}，且

发布时间：2020-07-09 02:48:01

解答题已知a∈R，集合A={x|42x2+ax-a2＜0}，集合B={x|x＞1}，且A∩B≠φ，求a的取值范围．

网友回答

解：∵A={x|（6x+a）（7x-a）＜0}，
∴，
∴，
∴a=0时，A=φ，
又∵A∩B≠φ，且B={x|x＞1}，
∴，即：a＞7或a＜-6．解析分析：先对a进行分类讨论，并且求出集合A，再根据集合B和它们的交集不是空集，再求出a的范围．点评：本题考查了交集的运算，空集的定义，二次不等式的解法，对于含有参数的二次不等式，需要对参数进行分类讨论．
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